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磁導(dǎo)率的測試儀器及原理介紹

更新時(shí)間:2013-04-28 點(diǎn)擊次數(shù):5055

1、磁導(dǎo)率的測試儀器功能
  
磁導(dǎo)率的測量是一種間接測量,主要是測出磁心上繞組線圈的電感量,再用公式計(jì)算出材料的磁導(dǎo)率。因此,磁導(dǎo)率的測試儀器就是電感測試儀。在此強(qiáng)調(diào)指出,有些簡易的電感測試儀器,測試頻率不能調(diào),并且測試電壓也不能調(diào)。比如某些電橋,測試頻率為100Hz1kHz,測試電壓為0.3V,給出的這個(gè)0.3V并不是電感線圈兩端的電壓,而是信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生的電壓。至于被測線圈兩端的電壓是個(gè)未知數(shù)。如果用的儀器測量電感,例如 Agilent 4284A精密LCR測試儀,不但測試頻率可調(diào),而且被測電感線圈兩端的電壓及磁化電流都是可調(diào)的。了解測試儀器的這些功能,對(duì)磁導(dǎo)率的正確測量是大有幫助的。

2、 磁心材料磁導(dǎo)率的測量方法和公式
  
說起磁導(dǎo)率μ的測量,似乎非常簡單,在材料樣環(huán)上隨便繞幾匝線圈,測其電感,找個(gè)公式一算就完了。其實(shí)不然,對(duì)同一只樣環(huán),用不同儀器,繞不同匝數(shù),加不同電壓或者用不同頻率都可能測出差別甚遠(yuǎn)的磁導(dǎo)率來。造成測試結(jié)果差別極大的原因,并非每個(gè)測試人員都有精力搞得清楚。本文主要討論測試匝數(shù)及計(jì)算公式不同對(duì)磁導(dǎo)率測量的影響。

計(jì)算公式的影響
大家知道,測量磁導(dǎo)率μ的方法一般是在樣環(huán)上繞N匝線圈測其電感L,因?yàn)榭赏频?span lang="EN-US">L的表達(dá)式為:                     L=μ0 μN 2A/l                                       (1)

  所以,由(1)式導(dǎo)出磁導(dǎo)率 的計(jì)算公式為:
                   
μ=Ll/μ0N 2A                                    (2)
式中:l為磁心的磁路長度,A為磁心的橫截面積。

對(duì)于具有矩形截面的環(huán)型
,如果把它的平均磁路長度l=π(D+d)/2就當(dāng)作磁心的磁路長度l,把截面積A=h(D-d)/2,μ0=4π×10-7都代入(2)式得:
                         

       μ=L(D+d)*107/4N2h(D-d)                                                 (3)
式中,D為環(huán)的外直徑,d為內(nèi)徑,h為環(huán)的高度,如圖2所示。把環(huán)的內(nèi)徑d=D-2a代入(3)式得:
                           

      μ=L(D-a)*107/4N2ha                           (4)
式中:a為環(huán)的壁厚。
   
對(duì)于內(nèi)徑較小的環(huán)型磁心,內(nèi)徑不如壁厚容易測量,所以用(4)式比較方便。(4)式與(3)式是等效的,它們的由來是把環(huán)的平均磁路長度當(dāng)成了磁心的磁路長度。用它們計(jì)算出來的磁導(dǎo)率稱為材料的環(huán)磁導(dǎo)率。有人說用環(huán)型樣品測量出來的磁導(dǎo)率就叫環(huán)磁導(dǎo)率,這種說法是不正確的。實(shí)際上,環(huán)磁導(dǎo)率比材料的真實(shí)磁導(dǎo)率要偏高一些,且樣環(huán)的壁越厚,誤差越大。
對(duì)于樣環(huán)來說,在相同安匝數(shù)磁動(dòng)勢(shì)激勵(lì)下,磁化場在徑向方向上是不均勻的。越靠近環(huán)壁的外側(cè)面,磁場就越弱。在樣環(huán)各處磁導(dǎo)率μ不變的條件下,越靠近環(huán)壁的外側(cè),環(huán)的磁通密度B就越低。為了消除這種不均勻磁化對(duì)測量的影響,我們把樣環(huán)看成是由無窮多個(gè)半徑為r,壁厚無限薄為dr的薄壁環(huán)組成。根據(jù)(1)式,可寫出每個(gè)薄壁環(huán)產(chǎn)生的電感dL為:
                                 (5)
(5)式對(duì)r從內(nèi)半徑r1到外半徑r2積分,既得到整個(gè)樣環(huán)產(chǎn)生的電感L                  (6)
(6)式導(dǎo)出計(jì)算磁導(dǎo)率的公式為:

                            (7)
為了便于實(shí)際應(yīng)用,可把(7)式化為;
                          (8)
上式中:D為樣環(huán)外徑,d為內(nèi)徑。把自然對(duì)數(shù)換為常用對(duì)數(shù),(8)式被化為:

(9)

如果樣環(huán)是由同一種材料組成,則用(7)、(8)(9)式計(jì)算出來的磁導(dǎo)率就是其材料的真正磁導(dǎo)率μ。它比其環(huán)磁導(dǎo)率略低一些。

測試線圈匝數(shù)N的影響
由于電感L與匝數(shù)N?2成正比,按理說用(9)式計(jì)算出來的磁導(dǎo)率μ不應(yīng)該再與匝數(shù)N有關(guān)系,但實(shí)際上卻經(jīng)常有關(guān)系。
關(guān)于材料磁導(dǎo)率的測量,一般使用的測試頻率都不高,經(jīng)常在1kHz10kHz的頻率測試。測試信號(hào)一般都是使用正弦信號(hào),因?yàn)轭l率不高,樣環(huán)繞組線圈阻抗的電阻部分可忽略不計(jì),把繞組線圈看作一個(gè)純電感L接在測量儀器上。測試等效電路如圖所示,儀器信號(hào)源產(chǎn)生的電壓有效值為URi為信號(hào)源的輸出阻抗。由圖3很容易寫出磁化電流的表達(dá)式:


                (10)
上式中,ω為儀器信號(hào)源的角頻率,L為樣環(huán)繞組線圈的電感。
L=μ0μN2Ae /le                                                       (11)
(11)
中,Ae為磁心的有效截面積,le為磁心的有效磁路長度。如果把環(huán)型磁心的Aele代入,(11)式就會(huì)變?yōu)榕c(6)式的結(jié)果相同。
測試電流產(chǎn)生的有效磁場強(qiáng)度峰值Hm為:
                      (12)
(10)式和(11)式都代入(12)式得到:
                          (13)
(13)式可知,當(dāng)(ωμ0μAe)2N4遠(yuǎn)小于le2Ri2時(shí),(13)式可近似為:
                              (14)
上式告訴我們,測試線圈匝數(shù)很少時(shí),測試磁場強(qiáng)度與匝數(shù)成正比。隨著匝數(shù)的增多,當(dāng)達(dá)到(ωμ0μAe)2N
?4遠(yuǎn)大于le2Ri2時(shí),(13)式可近似為:
                              (15)

 

(15)式可知,測試線圈匝數(shù)太多時(shí),測試磁場強(qiáng)度又會(huì)與匝數(shù)成反比。
從以上分析得知,測量磁導(dǎo)率時(shí),樣環(huán)中的磁化場強(qiáng)度與測試線圈的匝數(shù)有關(guān),當(dāng)匝數(shù)為某一定值時(shí)磁場強(qiáng)度就會(huì)達(dá)到zui強(qiáng)值。而材料的磁導(dǎo)率又與磁化場強(qiáng)密切相關(guān),所以導(dǎo)致磁導(dǎo)率的測量與測試線圈匝數(shù)有關(guān)?,F(xiàn)在結(jié)合圖具體討論匝數(shù)對(duì)磁導(dǎo)率測試的影響。

測試電壓U較低的情況
    如前所述,對(duì)于儀器,如Agilent 4284A精密LCR 測試儀,它的測試電壓可以調(diào)得極低,以至于測試磁場強(qiáng)度隨匝數(shù)的變化達(dá)到zui強(qiáng)時(shí),仍然沒有超出磁導(dǎo)率的起始區(qū)。這時(shí)測得的總是材料的起始磁導(dǎo)率μi,它與測試線圈匝數(shù)N無關(guān)。用同一臺(tái)儀器,如果把測試電壓調(diào)得比較高,不能再保證不同匝數(shù)測得的磁導(dǎo)率都是起始磁導(dǎo)率,這時(shí)所測得的磁導(dǎo)率又會(huì)與測試線圈匝數(shù)有關(guān)了。
 測試電壓U不能調(diào)的情況
絕大多數(shù)測量電感的簡便儀器,其測試電壓和頻率都不能靈活調(diào)節(jié)。如 2810 LCR電橋,其測試頻率為100Hz1kHz,測試電壓小于0.3V

 

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